taji_alc.invpow

taji_alc.invpow(poly,f,m)

:: 剰余体Q[x]/<f>上でのpolyの逆元のm乗を求める.

return

逆冪

poly

多項式

f

Q上で既約な多項式

m

自然数

switch

オプション指定 case 0 : 逆冪を有理数係数多項式で返す. case 1 : 逆冪を整数係数化リストで返す. default : case 0

• polyとfは互いに素でなければならない.
• アルゴリズムの骨格は繰り返し2乗法である. そこに最小多項式の理論を応用して高速化している.

[236] taji_alc.invpow(3*x^2-1,x^3-x-1,1);
-6/23*x^2+9/23*x+4/23
[237] taji_alc.invpow(3*x^2-1,x^3-x-1,1|switch=1);
[-6*x^2+9*x+4,23]
[238] taji_alc.invpow(3*x^2-1,x^3-x-1,30|switch=1);
[1857324483*x^2-2100154824*x-477264412,266635235464391245607]

参照

ChangeLog

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