taji_alc.laurent_expansion

taji_alc.laurent_expansion(num,den)

:: 有理関数num/denの極におけるローラン展開の主要部の係数を求める.

return

[[因子,ローラン展開の係数],...] なるリスト. ローラン展開の係数は, 高位の係数から順に並べたリスト.

num

(有理関数の分子の)多項式

den

(有理関数の分母の)多項式 または (有理関数の分母をQ上で既約分解した) [[因子,重複度],...] なるリスト

switch

オプション指定 case 0 : ローラン展開の係数を [有理数係数多項式,...] なるリストで返す. case 1 : ローラン展開の係数を [整数係数化リスト,...] なるリストで返す. case 10 : ローラン展開の係数を [[整数係数多項式,...],整数] なるリストで返す. case 20 : ローラン展開の係数を [[整数係数化リスト,...],整数] なるリストで返す. default : case 0

• taji_alc.laurent_expansion()は, taji_alc.snoether()を使って, ローラン展開の係数を求める.
• taji_alc.laurent_expansion()では, C上の1点に注目するのではなく, Q上での既約因子自体に注目してローラン展開の係数を求める. 戻り値の係数リストの各成分は, その因子の全ての零点が共通に満たすローラン展開の係数多項式である. 従って, 1点ごとのローラン展開の係数をさらに求めたい場合には, 求めたローラン展開の係数多項式に因子の零点(即ち特異点)の値を代入する必要がある.

[354] taji_alc.laurent_expansion(x,(x-1)^3);
[[x-1,[1,1,0]]]
[356] taji_alc.laurent_expansion(x^5+x^4+x^3+x^2+x+1,(x^4+1)^3);
[[x^4+1,[1/64*x^2+1/64*x,1/16*x^3+1/16*x^2-3/128*x-5/128,-5/128*x^3-1/
8*x^2-3/16*x]]]

参照

section taji_alc.snoether

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