ファイル `gr', `xm', `ok_matrix.rr', `ok_diff.rr', `ok_diff.rr' が必要です.
OpenXM/Risa/Asir での利用にあたっては,
load("ok_diff.rr")$ load("ok_dmodule.rr")$
が始めに必要.
Yukio Okutani 氏による D-加群計算用の sm1 サーバとのインタフェース ライブラリです. すべての関数名は odmodule_ で始まります.
odmodule_d_op_tosm1
odiff_op_tosm1
と等価です.
odmodule_d_op_tosm1
の例
[299] odmodule_d_op_tosm1([[[x,[2,0]],[-1,[0,0]]], [[y,[0,2]],[-1,[0,0]]]],[x,y]); [ + ( + (1) x) dx^2 + ( + (-1)), + ( + (1) y) dy^2 + ( + (-1))] [300] odmodule_d_op_tosm1([[[x,[1,0]],[y,[0,1]],[1,[0,0]]], [[1,[2,0]],[1,[0,2]]]],[x,y]); [ + ( + (1) x) dx + ( + (1) y) dy + ( + (1)), + ( + (1)) dx^2 + ( + (1)) dy^2] [301] odmodule_d_op_tosm1([[[1/2,[1,0]],[1,[0,0]]], [[1/3,[0,1]],[1/4,[0,0]]]],[x,y]); [ + ( + (6)) dx + ( + (12)), + ( + (4)) dy + ( + (3))] [302] odmodule_d_op_tosm1([[[1/2*x,[1,0]],[1,[0,0]]], [[1/3*y,[0,1]],[1/4,[0,0]]]],[x,y]); [ + ( + (6) x) dx + ( + (12)), + ( + (4) y) dy + ( + (3))]
odmodule_d_op_toasir
asir
の多項式に変換します.
odiff_op_toasir
と等価です.
odmodule_d_op_toasir
の例
[303] odmodule_d_op_toasir([[[1/2*x,[1,0]],[1,[0,0]]], [[1/3*y,[0,1]],[1/4,[0,0]]]],[x,y]); [1/2*x*dx+1,1/3*y*dy+1/4] [304] odmodule_d_op_toasir([[[x,[1,0]],[y,[0,1]],[1,[0,0]]], [[1,[2,0]],[1,[0,2]]]],[x,y]); [x*dx+y*dy+1,dx^2+dy^2]
odmodule_d_op_fromasir
asir
の多項式からリスト形式の微分作用素リストに変換します.
odiff_op_fromasir
と等価です.
odmodule_d_op_fromasir
の例
[305] odmodule_d_op_fromasir([1/2*x*dx+1,1/3*y*dy+1/4],[x,y]); [[[1/2*x,[1,0]],[1,[0,0]]],[[1/3*y,[0,1]],[1/4,[0,0]]]] [306] odmodule_d_op_fromasir([x*dx+y*dy+1,dx^2+dy^2],[x,y]); [[[x,[1,0]],[y,[0,1]],[1,[0,0]]],[[1,[2,0]],[1,[0,2]]]]
odmodule_ch_ideal
odmodule_ch_ideal
の例
[344] odmodule_ch_ideal([x*dx+y*dy+a,dx^2+dy^2],[x,y]); [x*dx+y*dy,dx^2+dy^2,y*dy*dx-x*dy^2,(x^2+y^2)*dy^2] [348] odmodule_ch_ideal(odiff_op_appell4(a,b,c1,c2,[x,y]),[x,y]); [-x*dx^2+y*dy^2,2*y*x*dy*dx+(y*x+y^2-y)*dy^2, (2*y^2-2*y)*dy^2*dx+(-y*x+3*y^2+y)*dy^3, 2*y*x*dy^2*dx+(y*x^2+(-2*y^2-y)*x+y^3-y^2)*dy^3]
odmodule_singular_locus
odmodule_singular_locus
の例
[356] D = odiff_op_appell4(a,b,c1,c2,[x,y])$ [357] odmodule_singular_locus(D,[x,y]); [-y*x^3+(2*y^2+2*y)*x^2+(-y^3+2*y^2-y)*x] [358] D = odiff_op_hg1(a,b,c,[x])$ [359] odmodule_singular_locus(D,[x]); [x^2-x]
odmodule_restriction
odmodule_restriction
の例.
[345] odmodule_restriction([x*dx+y*dy+a,dx^2+dy^2],[x,y],[y]); [[2,[-x*dx-a,-e0*x*dx-e0*a-e0]]]
odmodule_elimination
odmodule_elimination
の例.
[346] odmodule_elimination([x*dx+y*dy+a,dx^2+dy^2],[x,y],[[y],[0]]); [x^2*dx^2+(2*a+2)*x*dx+a^2+a] [347] odmodule_elimination([x*dx+y*dy+a,dx^2+dy^2],[x,y],[[y],[b]]); [(x^2+b^2)*dx^2+(2*a+2)*x*dx+a^2+a]
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