OpenXM/Risa/Asir-contrib

sm1.deRham([f,v]|proc=p): :: 空間 C^n - (the zero set of f=0) のドラームコホモロジ群の次元を計算してくれるようにサーバに頼む.

この函数は空間 X = C^n \ V(f) のドラームコホモロジ群の次元を計算する. すなわち, [dim H^0(X,C), dim H^1(X,C), dim H^2(X,C), ..., dim H^n(X,C)] を戻す.
v は変数のリスト. n = length(v) である.
sm1.deRham は計算機の資源を大量に使用する. たとえば sm1.deRham(0,[x*y*z*(x+y+z-1)*(x-y),[x,y,z]]) の計算すらすでに非常に大変である.
b-関数の根を効率よく解析するには, ox_asir が ox_sm1_forAsir より使用されるべきである. コマンド
sm1(0,"[(parse) (oxasir.sm1) pushfile] extension"); を用いて, ox_asir との通信モジュールをあらかじめロードしておくとよい. このコマンドは ox_asir_forAsir のスタート時に自動的に実行されている.
sm1.deRham を ox_reset(sm1.get_Sm1_proc()); で中断すると, 以後 sm1 サーバが非標準モードに入り予期しない動作をする場合があるので, コマンド ox_shutdown(sm1.get_Sm1_proc()); で, ox_sm1_forAsir を一時 shutdown してリスタートした方が安全である.

[332] sm1.deRham([x^3-y^2,[x,y]]);
[1,1,0]
[333] sm1.deRham([x*(x-1),[x]]);
[1,2]

参照: sm1.start, deRham (sm1 command)
Algorithm:: Oaku, Takayama, An algorithm for de Rham cohomology groups of the complement of an affine variety via D-module computation, Journal of pure and applied algebra 139 (1999), 201--233.