parametrize
parametrize
(F) はこれらの多項式からなるリスト[P(t),Q(t),R(t),T(x,y,z)/S(x,y,z)]
を返す(GCD(P(t)
,Q(t)
,R(t)
)=1 である)。一般にはP(t),Q(t),R(t) は係数に有理数の平方根を含む多項式となるが、有理数係数の多項式で曲線をパラメトライズできる場合は、常に有理数係数の多項式の組を返す(例えば曲線の次数が奇数の場合)。
[1] parametrize(x^4+(2*y^2-z^2)*x^2+y^4+z^2*y^2); [-t^3-t,t^3-t,t^4+1,(-x^2-y^2)/(z*x+z*y)] [2] parametrize((x^2+y^2)^3-4*x^2*y^2*z^2); heuristic2 failed... heuristic3 succeed [32256*t^6-133120*t^5-129024*t^4+1064960*t^3-516096*t^2 -2129920*t+2064384,-127008*t^6+1048320*t^5-2671232*t^4 +10684928*t^2-16773120*t+8128512,274625*t^6-3194100*t^5 +15678780*t^4-41555808*t^3+62715120*t^2-51105600*t+17576000, (-126*x^4+1040*y*x^3-382*y^2*x^2+1040*y^3*x-256*y^4) /(-65*x^4+520*y*x^3+(-65*y^2-32*z*y)*x^2+(520*y^3+256*z*y^2)*x)] [3] parametrize(22*x^2-10*y^2+z^2+5*x*y+12*y*x-z*x); [(220*#6-10)*t^2+(-22*#6+1),(374*#6-17)*t^2+(-22*#6-43)*t, (220*#6+210)*t^2+(-374*#6+17)*t+22,(-y)/((22*#6-1)*x+z)]
genus
Go to the first, previous, next, last section, table of contents.