genus

genus(F)

:: 曲線F=0 の特異点の座標からなるリストを返す.

return

0以上の整数

F

変数x,y,z の斉次多項式

• 曲線F=0 の種数を返す。
• F は@tex $\overline{Q}[x,y,z]$ @end tex において既約でなければならない。この条件の下でしか正確な値が返される保証がない。Q[x,y,z] において既約であったとしても、 が存在して、n-2 次の随伴曲線の定義多項式全体は と表される。adjoint2(F) は、このn-1 個の線形のパラメーターを含んだ斉次多項式を返す。n-1 次の随伴曲線も同様に定義される。n-1 次の随伴曲線の定義多項式全体も上と同様に、2n-1 個の線形パラメーターを含んだn-1 次の斉次多項式で表される。adjoint1(F) はこの多項式を返す。
• 最初にパラメーターのリストと、その長さが表示される。
• Fは重複因子を持っていてはいけない。

[1] adjoint2(x^6+3*y^2*x^4+(3*y^4-4*z^2*y^2)*x^2+y^6);
[c2,c3,c4,c6,c7] 5
(c2-c4)*x^4+c3*y*x^3+(c2*y^2+c6*z*y)*x^2+(c3*y^3+c7*z*y^2)*x+c4*y^4
[2] adjoint1(F);
[c1,c7,c11,c12,c13,c15,c16,c17,c18,c19,c20] 11
(c1*y+(c11-c15+c18-c20)*z)*x^4+(c13*y^2+c7*z*y+c11*z^2)*x^3+(c17*z*y^2+c12*z^2*y
+c15*z^3)*x^2+(c13*z^2*y^2+c16*z^3*y+c18*z^4)*x+c17*z^3*y^2+c19*z^4*y+c20*z^5

参照

section restriction

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