f_res.sres

f_res.sres(Equations,Vars)

:: sparse resultant の多項式倍を返す

return

多項式

Equations

多項式のリスト

Vars

不定元のリスト

オプション

v

リスト

p

素数

sub

リスト

• Equations の成分の多項式による不定元を Vars としたとき Incremental algorithm で計算した resultant の多項式倍を返す.
• オプション v は v-distance を表すリストで, 定義されていない場合は [11,12,13,...]$ が使われる.
• 行列の rank の計算は GF(p) 上で行なわれ, 行列の中の不定元にはオプションで sub で指定される リストの要素が前から順に代入され評価される. ここで p はオプションの p である. 素数 p が指定されていない場合は 65521 が使われ, リスト sub が指定されていない場合は 53,59,... の素数が使われる.
• OpenXM サーバ ox_sres が存在しないときは浮動小数版を起動する.

[0] F0 = a1*x + a2*y + a3$
[1] F1 = b1*x + b2*y + b3$
[2] F2 = c1*x^2 + c2*y^2 + c3 + c4*x*y + c5*x + c6*y$
[3] R = f_res.sres( [F0,F1,F2], [x,y] );
(c3*b2^3-c6*b3*b2^2+c2*b3^2*b2)*a1^2+(((-2*c3*b2^2+c6*b3*b2)*b1+c5*b3*b2^2-c4*b
3^2*b2)*a2+((c6*b2^2-2*c2*b3*b2)*b1-c5*b2^3+c4*b3*b2^2)*a3)*a1+(c3*b2*b1^2-c5*b
3*b2*b1+c1*b3^2*b2)*a2^2+(-c6*b2*b1^2+(c5*b2^2+c4*b3*b2)*b1-2*c1*b3*b2^2)*a3*a2
+(c2*b2*b1^2-c4*b2^2*b1+c1*b2^3)*a3^2
[4] fctr( R );
[[1,1],[b2,1],[(c3*b2^2-c6*b3*b2+c2*b3^2)*a1^2+(((-2*c3*b2+c6*b3)*b1+c5*b3*b2-c
4*b3^2)*a2+((c6*b2-2*c2*b3)*b1-c5*b2^2+c4*b3*b2)*a3)*a1+(c3*b1^2-c5*b3*b1+c1*b3
^2)*a2^2+(-c6*b1^2+(c5*b2+c4*b3)*b1-2*c1*b3*b2)*a3*a2+(c2*b1^2-c4*b2*b1+c1*b2^2
)*a3^2,1]]

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