sm1_gb
sm1_gb
の戻り値は f のグレブナ基底およびイニシャルモノミアル
( w がないとき ) または イニシァル多項式 ( w が与えらたとき)
のリストである.
sm1_gb_d
は結果を分散多項式のリストで戻す.
多項式の中に現れるモノミアルはグレブナ基底を計算するときに与えらた順序でソートされている.
戻り値は
[変数名のリスト, 順序をきめる行列, グレブナ基底, イニシャルモノミアルまたはイニシァル多項式]
である.
h
が結果に加わる.
[293] sm1_gb([[x*dx+y*dy-1,x*y*dx*dy-2],[x,y]]); [[x*dx+y*dy-1,y^2*dy^2+2],[x*dx,y^2*dy^2]]
上の例において,
[294] sm1_gb([[dx^2+dy^2-4,dx*dy-1],[x,y],[[dx,50,dy,2,x,1]]]); [[dx+dy^3-4*dy,-dy^4+4*dy^2-1],[dx,-dy^4]]
上の例において二つのモノミアル
[294] F=sm1_gb([[dx^2+dy^2-4,dx*dy-1],[x,y],[[dx,50,dy,2,x,1]]]|sorted=1); map(print,F[2][0])$ map(print,F[2][1])$
[595] sm1_gb([["dx*(x*dx +y*dy-2)-1","dy*(x*dx + y*dy -2)-1"], [x,y],[[dx,1,x,-1],[dy,1]]]); [[x*dx^2+(y*dy-h^2)*dx-h^3,x*dy*dx+y*dy^2-h^2*dy-h^3,h^3*dx-h^3*dy], [x*dx^2+(y*dy-h^2)*dx,x*dy*dx+y*dy^2-h^2*dy-h^3,h^3*dx]] [596] sm1_gb_d([["dx (x dx +y dy-2)-1","dy (x dx + y dy -2)-1"], "x,y",[[dx,1,x,-1],[dy,1]]]); [[[e0,x,y,H,E,dx,dy,h], [[0,-1,0,0,0,1,0,0],[0,0,0,0,0,0,1,0],[1,0,0,0,0,0,0,0], [0,1,1,1,1,1,1,0],[0,0,0,0,0,0,-1,0],[0,0,0,0,0,-1,0,0], [0,0,0,0,-1,0,0,0],[0,0,0,-1,0,0,0,0],[0,0,-1,0,0,0,0,0], [0,0,0,0,0,0,0,1]]], [[(1)*<<0,0,1,0,0,1,1,0>>+(1)*<<0,1,0,0,0,2,0,0>>+(-1)*<<0,0,0,0,0,1,0,2>>+(-1)* <<0,0,0,0,0,0,0,3>>,(1)*<<0,0,1,0,0,0,2,0>>+(1)*<<0,1,0,0,0,1,1,0>>+(-1)*<<0,0,0 ,0,0,0,1,2>>+(-1)*<<0,0,0,0,0,0,0,3>>,(1)*<<0,0,0,0,0,1,0,3>>+(-1)*<<0,0,0,0,0,0 ,1,3>>], [(1)*<<0,0,1,0,0,1,1,0>>+(1)*<<0,1,0,0,0,2,0,0>>+(-1)*<<0,0,0,0,0,1,0,2>>,(1)*< <0,0,1,0,0,0,2,0>>+(1)*<<0,1,0,0,0,1,1,0>>+(-1)*<<0,0,0,0,0,0,1,2>>+(-1)*<<0,0,0 ,0,0,0,0,3>>,(1)*<<0,0,0,0,0,1,0,3>>]]]
sm1_reduction
, sm1_rat_to_p
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