参考文献

1

D.Cox, J.Little, D.O'Shea, Ideals, Varieties, and Algorithms -- An Introduction to Commutative Algebraic Geometry and Commutative Algebra, 1991, Springer-Verlag.
日本語訳: D. コックス, J. リトル, D. オシー: グレブナ基底と代数多様体入門 (上/下). 落合他訳, シュプリンガー フェアラーク 東京, 2000. ISBN 4-431-70823-5, 4-431-70824-3.
世界的に広く読まれているグレブナ基底の入門書. Buchberger アルゴリズム自体は, 2 章までよめば理解できる. Risa/Asir ドリルの 15 章(本章) および 16 章(次の章)は コックス達の本をもとにした, グレブナ基底の入門講義等の補足プリント がもとになっている. したがってコックス達の本とともに本章と次の章を読むと 理解が深まるであろう. 本章で証明や説明を省略した数学的事実や概念については, コックス達の本の 1 章を参照されたい. 大学理系の教養課程の数学の知識で十分理解可能である.

2

野呂: 計算代数入門, Rokko Lectures in Mathematics, 9, 2000. ISBN 4-907719-09-4.
http://www.math.kobe-u.ac.jp/Asir/ca.pdf から, PDF ファイルを取得できる.
http://www.openxm.org より openxm のソースコードをダウンロードすると, ディレクトリ OpenXM/doc/compalg にこの本の TeX ソースがある.

3

D.E. Knuth: The Art of Computer Programming, Vol2. Seminumerical Algorithms, 3rd ed. Addison-Wesley (1998). ISBN 0-201-89684-2.
日本語訳: ``準数値算法'', サイエンス社.