Tamio KOYAMA

小山 民雄

神戸大学理学部数学科
神戸大学大学院理学研究科数学専攻
応用数理講座　特命助教
計算数理教育研究分野
tel::078-803-5605
fax::078-803-5610		 研究室：理学部 B 棟 328 号室

学位： 博士（理学）
講義： （学部）
（大学院）
研究テーマ： ホロノミック勾配法
研究の概要： 統計学に現れる正規化定数や領域確率の数値計算に、ホロノミック勾配法 (Holonomic Gradient Method, HGM)を応用するを研究を行っている。 HGMとは、D加群の理論とアルゴリズムを基礎とする、 幅広いクラスの函数に適用可能な数値計算の手法である。 研究では、HGMに関連する理論的な事柄( 数値計算の対象となる函数が満たす微分方程式系の明示的な表示、 ”初期値”の計算方法、 微分方程式系の解の漸近挙動) について調べている。 また、HGMを応用したソフトウェアの開発も行っている。
主要な研究業績：
  1. Tamio Koyama, Holonomic modules associated with multivariate normal probabilities of polyhedra, Funkcialaj Ekvacioj, 59 (2016), 217--242.
  2. Tamio Koyama and Akimichi Takemura, Calculation of orthant probabilities by the holonomic gradient method, Japan Journal of Industrial and Applied Mathematics,32 (2015), 187--204.
  3. T. Koyama, H. Nakayama, K. Nishiyama, and N. Takayama. Holonomic gradient descent for the fisher-bingham distribution on the d-dimensional sphere, Computational Statistics, 29 (2014), 661--683.