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- nd_gr(...[|opt,opt,...])
-
- nd_gr_trace(...[|opt,opt,...])
-
- nd_weyl_gr(...[|opt,opt,...])
-
- nd_weyl_gr_trace(...[|opt,opt,...])
-
:: グレブナー基底計算に関する種々のオプションの説明
- opt
-
key=value なるオプション設定
- return
-
オプションにより異なる
- グレブナー基底計算をオプションにより制御する.
- 現状では次の 3 つのオプションを受け付ける.
- gentrace
-
value が 0 でないとき, グレブナー基底の計算経過情報を出力する.
- gentsyz
-
value が 0 でないとき, 計算されたグレブナー基底に対する syzygy の生成系を出力する.
- nora
-
value が 0 でないとき, 最終ステップで相互簡約を行わない.
- gentrace が指定された場合, 出力は,
[GB,Homo,Trace,IntRed,Ind,InputRed,SpairTrace] なるリストである. 各要素の意味は
次の通りである.
- GB
-
グレブナー基底
- Homo
-
中間基底が斉次化されている場合 1, そうでない場合 0.
- Trace
-
全中間基底に対する計算経過情報
- IntRed
-
相互簡約に対する計算経過情報
- Ind
-
簡約グレブナー基底の各要素の, 全中間基底のにおけるインデックス
- InputRed
-
各入力多項式をグレブナー基底で簡約して剰余 0 を得るまでの計算経過情報
(gensyz が指定された場合)
- SpairTrace
-
簡約グレブナー基底に対する S 多項式を簡約して剰余 0 を得るまでの計算経過情報
(syzygy 加群の生成系の要素のみ; gensyz が指定された場合)
- 詳細は, 入力多項式集合とグレブナー基底の相互変換行列, および syzygy 計算
関数の項で説明する予定.
[0] C=[c3*c2*c1*c0-1,((c2+c3)*c1+c3*c2)*c0+c3*c2*c1,...]
[1] D=nd_gr_trace(C,[c0,c1,c2,c3,c4],0,1,0|gentrace=1,gensyz=1)$
[2] D[0];
[c0+c1+c2+c3,-c1^2-2*c3*c1-c3^2,...]
[3] D[2];
[[[0,0,1],[1,1,1],[2,2,1],[3,3,1]],[4,[[1,2,(1)*<<0,0,0,0>>,1],...]
[4] D[6];
[[-1,[[1,0,(1)*<<0,0,2,4>>,1],[1,6,(-1)*<<1,0,0,0>>,1],...]
- 参照
-
@xref{nd_gr}, @xref{nd_gr_trace}
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