taji_alc.cpfd

taji_alc.cpfd(num,den)

:: 有理関数num/denの部分分数分解を求める.

return

switchが0か1ならば, [[[分子,[分母の因子,重複度]],...],...] なるリスト. switchが10か11ならば, [[分子,[分母の因子,重複度]],...] なるリスト.

num

(有理関数の分子の) 多項式

den

(有理関数の分母の) 多項式 または (有理関数の分母をQ上で既約分解した) [[因子,重複度],...] なるリスト

switch

オプション指定 case 0 : completeな部分分数分解を返す. (分子は有理数係数多項式) case 1 : completeな部分分数分解を返す. (分子は整数係数化リスト) case 10 : 分母を冪展開しない部分分数分解を返す. (分子は有理数係数多項式) case 11 : 分母を冪展開しない部分分数分解を返す. (分子は整数係数化リスト) default : case 0

• taji_alc.cpfd()は, properな有理関数を対象とする. 入力値がproperでない場合でも正常に動作するが, 多項式として出てくる部分は表示しない.
• 部分分数分解は, 冪展開をするcompleteなタイプと, 冪展開をしないタイプの2つのタイプがある. taji_alc.cpfd()で採用しているアルゴリズムでは, 前者が先に求まる. 後者は, 前者のデータをホーナー法で足し上げて求める.
• denは, リストでの入力が望ましい. (多項式で入力すると, 簡約化の処理が生じるため重くなる.) ただしその場合には, 既約チェック, 有理式の約分, 整数係数化は行わないので注意する. 入力値はユーザ側が責任をもつ.

[235] taji_alc.cpfd(x^3-x-1,x^4+2*x^3+2*x^2+2*x+1);
[[[1/2*x-1,[x^2+1,1]]],[[-1/2,[x+1,2]],[1/2,[x+1,1]]]]
[236] taji_alc.cpfd(x^3-x-1,x^4+2*x^3+2*x^2+2*x+1|switch=1);
[[[[x-2,2],[x^2+1,1]]],[[[-1,2],[x+1,2]],[[1,2],[x+1,1]]]]
[237] taji_alc.cpfd(x^3-x-1,x^4+2*x^3+2*x^2+2*x+1|switch=10);
[[1/2*x-1,[x^2+1,1]],[1/2*x,[x+1,2]]]
[238] taji_alc.cpfd(x^3-x-1,x^4+2*x^3+2*x^2+2*x+1|switch=11);
[[[x-2,2],[x^2+1,1]],[[x,2],[x+1,2]]]

参照

ChangeLog

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