Asir - setmod

引数が正整数 prime の時, GF(prime) を基礎体として設定する.
引数が多項式 poly の時, GF(2^deg(poly mod 2)) = GF(2)[t]/(poly(t) mod 2) を基礎体として設定する.
引数が p と n の時, GF(p^n) を基礎体として設定する. p^n は 2^29 未満でなければならない. また, p が 2^14 以上のとき, n は 1 でなければならない.
無引数の時, 設定されている基礎体が GF(prime)の場合 prime, GF(2^n) の場合定義多項式を返す. 基礎体が GF(p^n) (p^n が 2^14 未満) の場合, [p,defpoly,prim_elem] を返す. ここで, defpoly は, n 次拡大の定義多項式, prim_elem は, GF(p^n) 乗法群の生成元を意味する.
GF(2^n) の定義多項式は, GF(2) 上 n 次既約ならなんでも良いが, 効率に影響するため, defpoly_mod2() で生成するのがよい.

[174] defpoly_mod2(100);
x^100+x^15+1
[175] setmod_ff(@@);
x^100+x^15+1
[176] setmod_ff();
x^100+x^15+1
[177] setmod_ff(2,5);
[2,x^5+x^2+1,x]