: 割算アルゴリズムとグレブナ基底
: Risa/Asir ドリル
: 計算効率
目次
索引
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D.Cox, J.Little, D.O'Shea,
Ideals, Varieties, and Algorithms -- An Introduction to Commutative
Algebraic Geometry and Commutative Algebra,
1991, Springer-Verlag.
日本語訳:
D. コックス, J. リトル, D. オシー: グレブナ基底と代数多様体入門 (上/下).
落合他訳, シュプリンガー フェアラーク 東京, 2000. ISBN 4-431-70823-5, 4-431-70824-3.
世界的に広く読まれているグレブナ基底の入門書.
Buchberger アルゴリズム自体は, 2 章までよめば理解できる.
Risa/Asir ドリルの 15 章(本章)
および 16 章(次の章)は
コックス達の本をもとにした, グレブナ基底の入門講義等の補足プリント
がもとになっている.
したがってコックス達の本とともに本章と次の章を読むと
理解が深まるであろう.
本章で証明や説明を省略した数学的事実や概念については,
コックス達の本の 1 章を参照されたい.
大学理系の教養課程の数学の知識で十分理解可能である.
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野呂: 計算代数入門, Rokko Lectures in Mathematics, 9,
2000. ISBN 4-907719-09-4.
http://www.math.kobe-u.ac.jp/Asir/ca.pdf
から, PDF ファイルを取得できる.
http://www.openxm.org
より openxm のソースコードをダウンロードすると,
ディレクトリ OpenXM/doc/compalg にこの本の TeX ソースがある.
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D.E. Knuth: The Art of Computer Programming, Vol2.
Seminumerical Algorithms,
3rd ed. Addison-Wesley (1998). ISBN 0-201-89684-2.
日本語訳: ``準数値算法'', サイエンス社.
Nobuki Takayama
平成15年9月12日