数値解析のための Risa/Asir パッケージ
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数値解析のための Risa/Asir パッケージ ,
[youtube 限定公開],
黒板 .
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tk_ode_by_mpfr.rr のデモ
, ODEの数値解析を mpfr を用いて行うC言語のプログラムを生成,
[youtube 限定公開].
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tk_n_ode.rr のデモ
, LPとadjoint eq を用いてODEの未定係数をきめるC言語のプログラムを生成する, Risa/Asir のパッケージ,
[youtube 限定公開].
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開発中(未公開)のパッケージ, 書きかけの演習プログラムなど
参考文献, 論文, 解説, web page など
tk_ode_by_mpfr.rr 関連
- tk_ode_by_mpfr.rr 暫定版のマニュアル
- マニュアルの例で出力されるC言語のコード , optimize [将来の課題].
- Maple, DEtools, formal_sol
- M. Barkatou, Symbolic Methods for Solving Systems of Linear
Ordinary Differential Equations (ISSAC tutorial).
- defusing method のスライド
( $H^k_n$ のグラフは setprec(30) (10進数30桁くらい=100bitくらい) で計算 ).
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F.H.Danufane, K.Ohara, N.Takayama, C.Siriteanu, Holonomic Gradient Method-Based CDF Evaluation for the Largest Eigenvalue of a Complex Noncentral Wishart Matrix (2018).
- mpfr , bigfloat を扱うC言語のライブラリ.
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Airy function , wikipedia.
tk_n_ode.rr 関連
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glpk , GNU LP.
- 最小二乗法
を使うのもありですが、積分達の行列式のみたす微分方程式など,
非線形微分方程式がでてくるかもしれない場合の準備をしたい → adjoint eq [将来の課題].
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adjoint equation tutorial by Andrew M. Bradley
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Yang Cao, Shengtai Li, Linda Petzold, and Radu Serban,
Adjoint Sensitivity Analysis for Differential-Algebraic Equations: The Adjoint DAE System and Its Numerical Solution
(2003).
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S.Greydanus, M.Dzamba, J.Yosinski,
Hamiltonian Neural Netoworks (2019).
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PyTorch (python package for NN).
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Bessel function , wikipedia.
Bessel function の積分表示 .
その他 tk_dual_num.rr (autodiff), d1, A-hg (GKZ hg) 関連
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(Risa/Asir) 実験的仕様の関数 (quote の説明)
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野呂, 高山, Risa/Asir の QUOTE 型 , 解説記事 (2009).
- autodiff 関連のライブラリ集積 (web)
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Encyclopedia of Special Functions, The Askey-Bateman Project,
Volume 2: Multivariable Special Functions (2020).
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Saiei-Jaeyeong Matsubara-Heo,
Computing cohomology intersection numbers of GKZ hypergeometric systems
, survey (2020).
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Rational function solutions and intersection numbers
(web, mt_gkz.rr 関連)