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| 神吉 雅崇 (関西大学システム理工学部数学科) | ||
| 離散可積分系/非可積分系のローラン性・既約性・互いに素条件について | ||
2025年11月7日（金）17:00-18:00, Room B301 (ハイブリッド配信) |
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Abstract: |
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| 離散力学系の可積分性については連続系の可積分性のアナロジーとして、特異点閉じ込めテスト、代数的エントロピーによる判定基準などの有用な基準がある。 本講演の前半では離散可積分性判定基準の一つである「互いに素条件（coprimeness condition）」（時弘哲治氏・間田潤氏・間瀬崇史氏ら研究グループと共同で提案）について概説する。 互いに素条件とは、離散力学系の一般項が既約なローラン多項式であり、相異なる2項が初期値を変数とする式として互いに素であることであり、この条件は特異点閉じ込めテストの代数的に精密な定式化の一つと解釈できる。一方で代数的エントロピーによる判定とは矛盾する結果を与える場合がある。 後半では具体例として、2次元離散戸田方程式の非可積分な高次元格子上への拡張や、Heideman-Hogan系とよばれる線形化可能系とその2次元拡張系などを例にとり、既約性や互いに素条件についての結果を紹介する。 最後に関連する事項について最近の結果や考察についても触れる予定である。 | ||
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 Kobe Seminar on Hypergeometric Systems: List of Seminer Talks (Oct 1995-Jul 2002) | ||
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Kobe Seminar on Integrable Systems: List of Seminar Talks (Sep 2002-) | ||
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